[ 이진탐색 ] 떡볶이 떡 만들기

난이도 : 중  풀이시간 : 40분  시간제한 : 2초 

[ 이진탐색 ] 떡볶이 떡 만들기

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어 가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm 만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

:: 입력 조건

 

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다.
(1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000)

둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

:: 출력 조건

 

적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

---

 

 

  try 1  

: 풀이방법이 떠오르지 않아서 해답 봄

해답을 재귀함수를 통해 구현하려고 했으나

최선의 경우가 손님이 요구하는 떡길이와 같지 않을수도 있기때문에 탈출 조건을 설정하기가 까다로움

 

  try 2  

: 반복적인 방법으로 코딩

떡 길이가 절단기 높이보다 긴 경우에만 += 연산을 수행해야하는데 해당 조건 체크가 빠져있었음

 

  내   코드  

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

#define endl "\n"

vector<int> dd_length;

int main() {

	int n = 0, m = 0, h = 0;
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int k = 0;
		cin >> k;
		dd_length.push_back(k);
	}

	sort(dd_length.begin(), dd_length.end());

	int start = 0, mid, end = dd_length[n-1];
	int result = 0;

	while (start <= end) {
		mid = (start + end) / 2;
		int total = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (dd_length[i] > mid) { // 양수일때 체크 안 해줘서 틀림
				total += (dd_length[i] - mid);
			}
		}

		if (total < m) {
			end = mid - 1;
		}
		else {
			result = mid;
			start = mid + 1;
		}
	}

	cout << result;

	return 0;
}

 

  정답  코드  

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)
int n, m;
// 각 떡의 개별 높이 정보 
vector<int> arr;

int main(void) {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        arr.push_back(x);
    }
    // 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
    int start = 0;
    int end = 1e9;
    // 이진 탐색 수행 (반복적) 
    int result = 0; 
    while (start <= end) {
        long long int total = 0;
        int mid = (start + end) / 2;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 잘랐을 때의 떡의 양 계산
            if (arr[i] > mid) total += arr[i] - mid; 
        }
        if (total < m) { // 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기(왼쪽 부분 탐색)
            end = mid - 1;
        }
        else { // 떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기(오른쪽 부분 탐색)
            result = mid; // 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록 
            start = mid + 1;
        }
    }
    cout << result << '\n';
}